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c++ stable sort 함수를 알아봅시다.

c++ algorithm에는 sort1 함수와 stable_sort가 있습니다. 이 둘에 대해서 간략하게 알아보겠습니다. 참고로, 실험 데이터는

  • 원소 개수를 100개로 두었습니다.
  • 이는 원소 개수를 너무 적게 두면 insertion sort2 등으로 최적화를 하기 때문입니다.

sort만 쓴 예제

먼저, sort를 쓴 예제 프로그램 1번을 보겠습니다.

[그림 1] 1번, 2번 예제에 사용할 코드

먼저, 위 코드는 1, 2번 코드에 사용할 코드입니다. item 이라는 구조체가 있는데요. x와 y 필드가 있어요. 그리고, cmp 함수가 하나 있습니다. 비교 함수를 의미합니다.

  • x가 더 작은 경우, 우선 순위가 더 높습니다.
  • x가 같은 경우, 우선 순위가 같습니다.

이렇게 해석하시면 됩니다.

[그림 2] 예제 1번 프로그램

다음에, 크기가 100인 배열을 정렬하겠습니다. i가 짝수이면 0을, 홀수이면 1을 x에 넣습니다. 그리고, y의 값은 i 값을 넣습니다. sort 함수로 정렬을 한 후에, 배열에 있는 내용을 출력합니다.

[그림 3] 예제 1번 프로그램의 결과

보면, 0 48이 먼저 출력되고, 0 30, 0 84, … 등이 출력되었음을 볼 수 있습니다. 이 상황을 그림으로 그려 보겠습니다.

x가 0이면 노란색, 1이면 군청색으로 표시하였습니다. cmp 함수의 정의에 의하면

  • x가 작은 것이 먼저 나온다.

입니다. 그런데, 결과를 보면, 아래와 같았습니다.

0 48이 0 30보다 먼저 나왔음을 알 수 있습니다. 이는

  • x가 0인 item은 1인 item보다 먼저 나오지만
  • 우선 순위가 같은 두 item의 경우 불안정 정렬의 경우 무엇이 먼저 나오는지 모르기 때문

입니다. 0 30과 0 48은 우선 순위는 같았습니다. 그리고, 기존 배열에 있었던 순서는 0 30이 0 48보다 먼저 나왔습니다. 하지만, sort 후에는 0 48이 0 30보다 먼저 나왔습니다. 즉, 우선 순위가 같은 0 30과 0 48은 기존의 순서가 유지되지 않았습니다. 이를 불안정 정렬이라고 합니다.


c++ stable sort

그러면, stable sort는 무엇일까요? 우선 순위가 같은 두 원소에 대해

  • 우선 순위가 같은 두 원소에 대해
  • 정렬 후에도, 기존의 순서를 그대로 유지시킵니다.

예제 1번을 수정해 보겠습니다.

[그림 4] 예제 2번 프로그램

sort 대신에 stable_sort를 썼습니다. 실행 결과를 보겠습니다.

[그림 5] 예제 2번 프로그램의 결과

아까와는 다르게 0 0이 먼저 나오고, 그 다음에 0 2, 0 4, … 등이 나옴을 알 수 있습니다.

이를 도식화 시키면 위와 같습니다. 0 0과 0 2는 정렬을 할 때 우선 순위가 같았습니다.

  • 정렬 전에 0 0은 0 2보다 순서상 앞에 있었습니다.
  • 정렬 후에도 이 순서를 유지합니다.

c++ stable sort 함수는 우선 순위가 같다면, 정렬 전과 후에 나오는 순서가 같습니다. 이것이 sort와의 차이점이라고 할 수 있습니다.


sort만 쓰고 순서 유지하기

그러면, sort만 쓰고도 순서를 유지하는 방법이 없을까요? 간단합니다. location 이라는 필드를 하나 추가하고, compare 함수의 정의도 바꾸는 것입니다.

[그림 6] 바뀐 cmp와 item의 field들

예제 3번 프로그램을 보면, 필드 lo가 item에 추가되었습니다. 이는 배열에 나타난 위치를 의미합니다. cmp 함수의 정의는 아래와 같이 바뀌었습니다.

  • x가 다르다면, x가 작은 순으로 정렬해 주세요.
  • x가 같다면, lo가 작은 순으로 정렬해 주세요.

고로, x가 같다면, 나타난 위치가 작은 순으로 정렬이 됩니다.

[그림 7] 예제 3번 프로그램

다음 arr[i].lo에 배열의 위치를 넣습니다. 실행시켜보면, 예제 2번과 동일한 결과가 나옵니다.

  1. 안정 정렬이 아닌 정렬입니다. ↩︎
  2. 이것 역시 안정 정렬입니다. ↩︎

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